本文主题：基于Pandas的数据预处理技术
本次任务共分为16个任务，将其分为前七个任务和后9个任务，本文探讨其后9个任务。
本次实验内容：
对第一个特征（收入中位数）排序后画散点图
对第一个特征（收入中位数）画分位数图并分析
【选做】对所有特征画分位数图并进行分析
使用散点图、使用线性回归方法拟合第一个特征（收入中位数）并分析
【选做】使用局部回归（Loess）曲线（用一条曲线拟合散点图）方法拟合第一个特征（收入中位数）数据
对第一个特征（收入中位数）画分位数-分位数图并分析
对第一个特征（收入中位数）画直方图，查看数据的分布和数据倾斜情况
【选做】对所有特征画直方图，查看数据的分布和数据倾斜情况
寻找所有特征之间的相关性并找出相关性大于 0.7 的特征对，做特征规约
二.需求解决2.1 对第一个特征（收入中位数）排序后画散点图
对第一个特征（收入中位数）数据排序，画散点图，画x,y坐标轴标签
x_sorted=np.sort(df.iloc[:,0].values)plt.scatter([i for i in range(X.shape[0])],x_sorted)plt.xlabel(Count)plt.ylabel(sorted+housing[feature_names][0])plt.show()运行结果如下
2.2 对第一个特征（收入中位数）画分位数图并分析
对第一个特征（收入中位数）画分位数图并分析：
对第一个特征（收入中位数）数据排序,画散点图，画中位数点，画x,y坐标轴标签
x_sorted=np.sort(df.iloc[:,0].values)plt.scatter([i for i in range (X.shape[0])],x_sorted)plt.scatter([round(X.shape[0]/4),round(X.shape[0]/2),round(X.shape[0]*3/4)],[np.quantile(x_sorted,0.25),np.quantile(x_sorted,0.5), np.quantile(x_sorted,0.75)],color=red)plt.xlabel(Count)plt.ylabel(sorted+housing[feature_names][0])plt.show()运行结果如下：
2.3 【选做】对所有特征画分位数图并进行分析
【选做】对所有特征画分位数图并进行分析解决方案如下：
人均收入(MedInc)、房龄(HouseAge)、房间数(AveRooms)、卧室数(AveBedrooms)、小区人口数(Population)、
房屋居住人数(AveOccup)、小区经度(Longitude)、小区纬度(Latitude)
import matplotlib.pyplot as pltplt.figure(figsize=(12,12))for i in range(8): plt.subplot(4,2, i+1)# 对第一个特征（收入中位数）数据排序 x_sorted=np.sort(df.iloc[:,i].values)# 画散点图 plt.scatter([i for i in range (X.shape[0])],x_sorted)# 画中位数点 plt.scatter([round(X.shape[0]/4),round(X.shape[0]/2),round(X.shape[0]*3/4)],[np.quantile(x_sorted,0.25),np.quantile(x_sorted,0.5), np.quantile(x_sorted,0.75)],color=red)# 画x,y坐标轴标签 plt.xlabel(Count) plt.ylabel(sorted+housing[feature_names][0])plt.show()运行结果如下：
上图可以看到：8个特征的分位数图。
2.4 使用线性回归方法拟合第一个特征（收入中位数）
使用线性回归方法拟合第一个特征（收入中位数）解决方案如下：
准备数据：
X_list=[i for i in range(X.shape[0])]转换为np.array一维向量
X_array=np.array(X_list)转换为矩阵
X_reshape=X_array.reshape(X.shape[0],1)对第一个特征(收入中位数)排序
x_sorted=np.sort(df.iloc[:,0].values)线性回归
from sklearn import linear_modellinear=linear_model.LinearRegression()进行线性回归拟合
linear.fit(X_reshape,x_sorted)对训练结果做拟合度评分
print(“training score:”,linear.score(X_reshape,x_sorted))画散点图
plt.scatter(X_list,x_sorted)使用sklearn线性回归的predict函数计算预测值
y_predict=linear.predict(X_reshape)画线性回归算法拟合的直线
plt.plot(X_reshape,y_predict,color=red)plt.show()运行结果如下：
2.5 【选做】使用局部回归（Loess）曲线（用一条曲线拟合散点图）方法拟合第一个特征（收入中位数）数据
指定默认字体：解决plot不能显示中文问题,解决保存图像是负号’-‘显示为方块的问题
pl.rcParams[font.sans-serif]=[STZhongsong]pl.rcParams[axes.unicode_minus]=False一般来说，两个变量之间的关系非常微妙，仅用线性和曲线参数方程来描述是不够的，因此此时需要非参数回归。非参数方法和参数方法的区别在于，在分析之前预测是否存在一些限制。例如，如果我们认为特征和响应变量之间存在线性关系，我们可以使用线性方程拟合。我们只需要找到方程的系数，这是一种参数化方法，例如前面提到的线性回归和多项式回归。如果我们直接从数据中进行分析，这是一种非参数方法。因为没有限制，所以无论曲线关系如何复杂，用非参数方法拟合的曲线都能更好地描述变量之间的关系。
黄土（局部加权区域）是一种非参数的局部回归分析方法。它主要将样本划分为小单元，对区间中的样本进行多项式拟合，并重复此过程以获得不同区间中的加权回归曲线。最后，将这些回归曲线的中心连接在一起，形成一条完整的回归曲线。具体流程如下： 确定拟合点的数量和位置以拟合点为中心确定k个最近点通过权重函数计算k个点的权重加权线性回归多项式拟合（一次或二次）对所有拟合点重复上述步骤 import mathimport numpy as npimport statsmodels.api as smlowess = sm.nonparametric.lowessimport pylab as pl# 准备数据X_list=[i for i in range(X.shape[0])]# 转换为np.array一维向量X_array=np.array(X_list)# 转换为矩阵X_reshape=X_array.reshape(X.shape[0],1)# 对第一个特征(收入中位数)排序x_sorted=np.sort(df.iloc[:,0].values)yest = lowess(X_list,x_sorted, frac=0.01)[:,0]print(yest)# print(java1.sort)pl.clf()# plt.scatter(X_list,x_sorted)plt.scatter(X_list,x_sorted,c=“red”, marker=o)pl.plot(X_list, yest, label=y pred)plt.xlabel(Count)plt.ylabel(收入中位数)# plt.legend(loc=1)pl.legend()plt.show()运行结果如下：
2.6 对第一个特征（收入中位数）按平均房间数分两段画分位数-分位数图并分析
对第一个特征按AveRooms平均房间数的平均值划分为两段，画分位数-分位数图:
import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltplt.figure(figsize=(5,5))对所有特征按AveRooms平均房间数的平均值划分为两段
df_new1=df[df[AveRooms]<=df[AveRooms].mean()]df_new2=df[df[AveRooms]>df[AveRooms].mean()]按照划分的两段对第一个特征排序
part1=np.sort(df_new1.iloc[:,0].values)[:df_new2[AveRooms].count()]part2=np.sort(df_new2.iloc[:,0].values)[:df_new2[AveRooms].count()]设置坐标轴刻度区间一致，画45°线
plt.xlim(part2[0],part2[-1])plt.ylim(part2[0],part2[-1])plt.plot([part2[0],part2[-1]],[part2[0],part2[-1]])画分位数-分位数图
plt.scatter(part1,part2)plt.scatter([np.quantile(part1,0.25),np.quantile(part1,0.5),np.quantile(part1,0.75)],[np.quantile(part2,0.25),np.quantile(part2,0.5),np.quantile(part2,0.75)],color=red)plt.show()运行截图如下：
2.7 画直方图，查看各个特征的分布和数据倾斜情况
画直方图，查看各个特征的分布和数据倾斜情况。这个需求十分简单：
绘制特征1的直方图
plt.hist(X[:,0],edgecolor=k)plt.show()运行结果如图：
2.8 【选做】对所有特征画直方图，查看数据的分布和数据倾斜情况
【选做】对所有特征画直方图，查看数据的分布和数据倾斜情况,需求解决方案如下：
人均收入(MedInc)、房龄(HouseAge)、房间数(AveRooms)、卧室数(AveBedrooms)、小区人口数(Population)、
房屋居住人数(AveOccup)、小区经度(Longitude)、小区纬度(Latitude)
import matplotlib.pyplot as pltplt.figure(figsize=(12,12))for i in range(8): plt.subplot(4,2, i+1) plt.hist(X[:,i],edgecolor=k) plt.xlabel(Count) plt.ylabel(sorted+housing[feature_names][0])plt.show()运行结果如下：
2.9 寻找所有特征之间的相关性并找出相关性大于 0.7 的特征对，做特征规约
寻找所有特征之间的相关性并找出相关性大于 0.7 的特征对，做特征规约，需求解决方案如下：
for column in df.columns: correlations_data=df.corr()[column].sort_values()print(%s:%column)for key in correlations_data.keys():if key!=column and abs(correlations_data[key])>=0.7:print(” %s:”%key,correlations_data[key])运行截图如下：
2.10 总结
本次实验收获非常的大，学习到了检测是否有空值，对数据集做中心化度量，对数据集做离散化度量，包括散点图，分位数图、分位数-分位数图、包括题目要求的所有选做题目，包括局部回归的理解和使用等等，都有了较深刻的理解和运用。
