总结一下微波传输线理论相关的知识点-微波传输线的基本功能?

今天我们再来总结一下传输线理论相关的知识点，参照《简明微波》上第二章的内容介绍，传输线理论主要包括：传输线方程，传输状态，传输矩阵。

微波设计最重要的就是各种各样微波传输线的设计，我们在设计中经常用到的微博传输线包括；同轴线，带状线，微带线和波导。

No.1 传输线方程

我们先来看一下传输线方程，这个顾名思义，就是描述传输线状态的方程，也叫做电报方程。这个方程的基础是长线效应：也就是当线长与波长相比拟的时候，就必须考虑微波的波动性，这个时候就需要用分布参数的方法来分析传输线的传输状态，其等效电路图如下图所示

这个时候，传输线上电压和电流均是传输距离和时间的函数。根据传输线上的等效电感，电容和电阻，可以得到电压和电流的关系如下：

当Δz→0，就可以得到下面方程式，这个方程就是均匀传输线的方程。

如果电压和电流满足：

那么传输线方程就可以表示为：

进而，假设传输线为无耗传输线，即电阻R=0，导纳G=0，我们就可以进一步简化传输线方程为：

按照麦克斯韦推导电磁波波动方程的方法，我们对上式再求导，就可以得到：

我们再回忆一下平面电磁波的波动方程是什么呢？将传输线方程和平面电磁波方程对比，发现是不是很像？

进而得到传输线上电压和电流的解：

根据上文中传输线上电压和电流的通解，我们知道，在任何时间，任何位置，传输线上的电压和电流都是入射波和反射波的叠加。

这样就可以把电压和电流表示为:

这个时候就引入了描述传输线上传输状态的几个参量：反射系数，特征阻抗，驻波比等。 反射系数比较好理解，就是反射波和入射波的比值。反射系数的主要性质如下 根据传输线电压电流的方程，我们可以传输线的状态分为三种：

。

：

我们直接摘抄《简明微波》的总结如下：

传输线上任意一点的阻抗Z可以表示为：

我们发现，传输线上阻抗z的分布也是周期性的。

反射系数和阻抗的关系如下：

驻波比VSWR，驻波比VSWR>=1

我们直接给出传输线的矩阵解，详细过程可以参考《简明微波》讲义第5讲

常用传输线的矩阵解如下表所示：