一、预备知识
1、在电路中将输入信号称为激励,输出信号称为响应。
2、欧姆定律:该定律是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆1826年4月发表的《金属导电定律的测定》论文提出的,定理的内容是在同一电路中,通过某段导体的电流I跟这段导体两端的电压U成正比,跟这段导体的电阻R成反比。
3、电路的参考方向
(1)关联参考方向:流过元件的电流方向与电压的极性相同,则称电流与电压为关联参考方向。
(2)非关联参考方向:若流过元件的电流方向与电压的极性相反,则称电流与电压为非关联参考方向
4、电路中的参数表示
(1)电流:用英文字母I表示(直流信号用大写的I表示,非直流信号用小写的i表示),基本单位为安培(A)。
(2)电压:用英文字母U表示(直流信号用大写的U表示,非直流信号用小写的u表示),基本单位为伏特(V)。
(3)电阻:用英文字母R表示,基本单位为欧姆(Ω)。
(4)电容:用英文字母C表示,基本单位为法拉(F)。
(5)电感:用英文字母L表示,基本单位为亨利(H)。
(6)功率:用英文字母P表示,基本单位为瓦特(W)。
(7)能量:用英文字母W表示,基本单位为焦耳(J)。
5、吸收功率与释放功率的判定
取电流电压为关联参考方向,若UI<0,此时判定为释放功率,若UI>0则判定为吸收功率。
6、基本元件的伏安关系(U与I取关联参考方向)
(1)电阻元件
①、伏安关系:根据欧姆定律U=IR=I/G,其中G称为电导,是电阻的倒数,I为流过电阻的电流,U为电阻两端的电压。
②、电阻的功率:电阻属于消耗功率的元件,故P=UI>0。
(2)电容元件
①、伏安关系:电容两端的电压U等于流过电容的电流的积分与电容C的比值。
②、电容的功率:电容属于储能元件,其功率P=UI。
(3)电感元件
①、伏安关系:电感两端的电压U等于流过电感的电流的微分与电感L的乘积。
②、电感的功率:电感属于储能元件,其功率P=UI。
7、电源
(1)电压源:电压源顾名思义即 电压恒定的电源 ,泛指输出电压恒定,输出的电流随外部负载的不同而不同的电源,尽管理想电压源的内阻无穷小,但是实际电压源是存在内阻的。
(2)电流源:电流源顾名思义即 电流恒定的电源 ,泛指输出电流恒定,输出的电压随外部负载的不同而不同的电源,理想电流源的内阻无穷大。
(3)受控电源:受控电源分为四种
电压控制的电压源:即Voltage Controlled Voltage Source,简记为VCVS。
电流控制的电压源:即Current Controlled Voltage Source,简记为CCVS。
电压控制的电流源:即Voltage Controlled Current Source,简记为VCCS。
电流控制的电流源:即Current Controlled Current Source,简记为CCCS。
8、基尔霍夫定律
(1)基尔霍夫定律分电流定律与电压定律,有的课本将其译为克希荷夫定律
(2)基尔霍夫电流定律:简记为KVL定理,是指 集总电路中,任何时刻,流入节点的电流等于流出的电流 ,即一个节点的电流代数和等于0。
(3)基尔霍夫电压定律:简记为KCL定理,是指 集总电路中,任何时刻,沿任一回路,所有支路电压的代数和等于0 。
二、例题分析
1、求解电路以后,检验所得结果的方法之一是核对电路中所有原件的功率平衡,即电路中元件的功率代数和为0,检验如下电路中的计算是否正确。
解:对于A的功率P1=-5×60=-300W
对于B的功率P2=1×60=60W
对于C的功率P3=2×60=120W
对于D的功率P4=2×40=80W
对于E的功率P5=2×20=40W,显然P1=P2+P3+P4+P5,故电路参数正确。
2、求电路中的电流源,电压源和电阻的功率,并说明吸收还是发出。
解:
对于图A
电阻的电压为10V,电流为2A,电流电压为关联参考方向,P=2×10=20W
电流源的电压为5V,电流为2A,电流电压为关联参考方向,P=2×5=10W
电压源的电压为15V,电流为2A,电流电压为非关联参考方向,P=-2×15=-30W
故电阻吸收功率,电流源吸收功率,电压源释放功率
对于图B
电阻的电压为15V,电流为3A,电流电压为关联参考方向,P=3×15=45W
电流源的电压为15V,电流为2A,电流电压为非关联参考方向,P=-2×15=-30W
电压源的电压为15V,电流为1A,电流电压为非关联参考方向,P=-1×15=-15W
故电阻吸收功率,电流源释放功率,电压源释放功率
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