在计算机控制系统中，由于系统特性和计算精度等问题，致使系统偏差总是存在，系统总是频繁动作不能稳定。为了解决这种情况，我们可以引入带死区的PID算法。
1、带死区PID的基本思想
带死区的PID控制算法就是检测偏差值，若是偏差值达到一定程度，就进行调节。若是偏差值较小，就认为没有偏差。用公式表示如下：
其中的死区值得选择需要根据具体对象认真考虑，因为该值太小就起不到作用，该值选取过大则可能造成大滞后。
带死区的PID算法，对无论位置型还是增量型的表达式没有影响，不过它是一个非线性系统。
除以上描述之外还有一个问题，在零点附近时，若偏差很小，进入死去后，偏差置0会造成积分消失，如是系统存在静差将不能消除，所以需要人为处理这一点。
2、算法实现
前面我们描述了带死区的PID控制的基本思想。在接下来我们来实现这一思想，同样是按位置型和增量型来分别实现。
（1）位置型PID算法实现
前面我们对微分项、积分项采用的不同的优化算法，他们都可以与死区一起作用于PID控制。这一节我们就来实现一个采用抗积分饱和、梯形积分、变积分算法以及不完全微分算法和死区控制的PID算法。首先依然是定义一个PID结构体
复制接下来我们实现带死区、抗积分饱和、梯形积分、变积分算法以及不完全微分算法的增量型PID控制器。/*定义结构体和公用体*/ typedef struct { float setpoint; /*设定值*/ float kp; /*比例系数*/ float ki; /*积分系数*/ float kd; /*微分系数*/ float lasterror; /*前一拍偏差*/ float preerror; /*前两拍偏差*/ float deadband; /*死区*/ float result; /*PID控制器计算结果*/ float output; /*输出值0-100%*/ float maximum; /*输出值上限*/ float minimum; /*输出值下限*/ float errorabsmax; /*偏差绝对值最大值*/ float errorabsmin; /*偏差绝对值最小值*/ float alpha; /*不完全微分系数*/ float derivative; /*微分项*/ float integralValue; /*积分累计量*/ }CLASSICPID; 接下来我们实现带死区、抗积分饱和、梯形积分、变积分算法以及不完全微分算法的增量型PID控制器。 void PIDRegulator(CLASSICPID vPID,float pv) { float thisError; float result; float factor; thisError=vPID->setpoint-pv; //得到偏差值 result=vPID->result; if (fabs(thisError)>vPID->deadband) { vPID-> integralValue= vPID-> integralValue+ thisError; //变积分系数获取 factor=VariableIntegralCoefficient(thisError,vPID->errorabsmax,vPID->errorabsmin); //计算微分项增量带不完全微分 vPID-> derivative =kd*(1-vPID->alpha)* (thisError-vPID->lasterror +vPID->alpha*vPID-> derivative; result=vPID->kp*thisError+vPID->ki*vPID-> integralValue +vPID-> derivative; } else { if((abs(vPID->setpoint-vPID->minimum)deadband)&&(abs(pv-vPID->minimum)deadband)) { result=vPID->minimum; } } /*对输出限值，避免超调和积分饱和问题*/ if(result>=vPID->maximum) { result=vPID->maximum; } if(result<=vPID->minimum) { result=vPID->minimum; } vPID->preerror=vPID->lasterror; //存放偏差用于下次运算 vPID->lasterror=thisError; vPID->result=result; vPID->output=((result-vPID->minimum)/(vPID->maximum-vPID->minimum))*100.0; }3、总结
引入死区的主要目的是消除稳定点附近的波动，由于测量值的测量精度和干扰的影响，实际系统中测量值不会真正稳定在某一个具体的值，而与设定值之间总会存在偏差，而这一偏差并不是系统真实控制过程的反应，所以引入死区就能较好的消除这一点。
当然，死区的大小对系统的影响是不同的。太小可能达不到预期的效果，而太大则可能对系统的正常变化造成严重滞后，需要根据具体的系统对象来设定。
审核编辑：汤梓红
