香农解码器：PWM DAC的（更快）替代品-香农编码的二进制码制怎么算

读者会认出著名的克劳德·埃尔伍德·香农（Claude Elwood Shannon），他被广泛誉为“信息论之父 ” ，也是许多发现和发明的鼻祖。其中包括一个优雅而开创性的（首次发表于1948年！）的DAC设计理念，称为香农解码器（SD），如图1所示（插图修改自《 数据转换手册 © 2005 ADI公司 》）。

图1香农解码器DAC。

在操作中，输入串行（LSB 优先）位串控制开关 S ，以便1位向电容器C添加一个电荷单位，而0位保持不变。位（在这个简单示例中总共四个）以时间间隔T 到达。因此，在4T结束时，C上累积的最终电压V表示字符串的数字内容。使V与字符串表示的二进制数N成比例的非常简单（感谢香农的天才）技巧是

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RC = T/Ln（2）。 这导致C上累积电压的一半在每个间隔T期间放电，从而提供正确的数模转换所需的二进制位权重。然后，S&H在4T下捕获C上存在的最终结果。仅此而已。我们仅使用开关、单级RC和S&H，仅使用四位时间就完成了4位DAC转换。

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图 2显示了使用 1948 年以来出现的设备时 8 位 SD 的外观。请注意，它与基本的PWM DAC非常相似，仅由典型的通用输出位D和单级RC（ R + Ron）C = T/Ln（2） 组成。导通项提供输出端口导通电阻的校正，典型值为20Ω至200Ω。我们稍后会看到为什么罗恩很重要。假设示例 8 位串行串 = 10101011 = 171， T =10μs， C =0.0015μF， Ron =120Ω， R =9.53kΩ，Vref = 5V 逻辑电源， 模拟输出 = 171/256 * 5V = 3.34V 。

图2现代香农解码器实现。

所需的S&H功能在模拟输出累积后只需三态D即可免费提供，允许电容器C保持最终电压，从而成为自己的S&H。

以前我声称SD是PWM的更快替代品。嗯，是吗？8位PWM的基本周期为256个时钟周期，为了将纹波抑制到LSB电平，RC滤波器时间常数需要等于~64个PWM周期，并且还需要一个Ln（256）= 5.5个时间常数才能稳定到1 LSB。PWM DAC的总转换时间为256 645.5 = 90，112个时钟周期，用于转换、滤波和建立到最终的8位值。

同时，8位SD仅在8个T周期内完成所有这些工作，显然产生了90，112/8 = 11，264：1的SD与PWM速度比，使用与基本PWM相同的零件数完成！

但这真的是一个公平的比较吗？嗯，不完全是。

首先，关于速度，PWM时钟周期通常会在专用的片上计数器定时器硬件中产生，而输出端口位的SD位移位和最终三态可能需要一些软件交互。这种差异可能会使SD比特率比PWM时钟慢。也许慢 10 倍。因此，SD与PWM速度比的更现实估计可能更接近1，100比1，而不是11，000比1。

其次，关于器件数量，需要考虑以下因素：虽然PWM会持续自动刷新其输出，但图2所示的基本SD则不会。图2每隔几毫秒就需要运行一个转换周期，以刷新C的电荷，抵消电压下降并保持稳定的输出。当然，在这些转换过程中，模拟输出将 不稳定 ，从而产生负载将被视为瞬时输出毛刺。

有些负载可以容忍这种周期性干扰，但许多负载不会。避免故障是可能的，但要做到这一点，必须增加零件数量。图 3提出了一种可能的解决方案：

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图3辅助PWM可防止SD输出下降。

通过将“维持器”PWM设置为与SD相同的输出电压来补充SD的速度，以保持SD最初（快速）设置的相同电容电荷。

该解决方案仍然不够完美，因为SD和PWM时间常数之间的大比率意味着R1和R2之间的比率同样大，对R2施加了高电阻以获得足够的纹波抑制，因此模拟输出的稳态驱动能力非常有限**。**当然，每当SD转换序列设置新的输出电压时，仍然存在输出毛刺。

图4显示了解决这些问题的完整方法，通过实施两个S&H转换/保持电容，通过U1c 切换 ，其中一个提供S&H功能（C0/1作为X/Y Select = 0/1）和恒定输出电压，而另一个通过U1a和U1b执行下一个DAC转换。于是他们转换角色，八达亚达等等。

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图4切换的标清。

图4拓扑的另一个特点是能够接受独立于逻辑电源和地的基准电压输入（+ Vref ， -Vref ）。这允许更好的DAC精度，而不是依赖逻辑电源的（通常有限的）稳定性，如果-Vref为负，则双极性（-Vref至**+Vref**）输出范围。

它仍然只需要四个部分。

SD 具有固有的可编程分辨率。无需修改任何电路即可容纳任何长度的位串（6、10、12 等）。此外，由于SD转换时间与位串长度（n）成线性比例，而PWM转换时间与 2^n^ ，SD 的速度优势只会随着字符串长度的增加而变得更好。

SD 精度取决于 RC 时间常数与位间隔 T/Ln（2） 之间的精确匹配。这两个数字之间的差异将导致位权重与正确的2.0不同，单调性和微分线性度因此受到影响。因此，建议使用精密金属膜电阻器和零温度系数C0G或NPO电容器，以及如前所述，对SD信号路径中开关元件的阻抗（ Ron ）进行R校正。

图5显示了RC时间常数误差从0%（ RC = 1.44269 T）到10%（ RC = 1.58696 T ）对转换结果的影响。

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图50% 至 10% RC 误差的影响。

审核编辑 黄昊宇