如何通过最小化热回路PCB ESR和ESL来优化开关电源布局-最小传热阻公式的推导过程

答案:

当然可以，最小化热回路PCB ESR和ESL是优化效率的重要方法。

简介

对于功率转换器，寄生参数最小的热回路PCB布局能够改善能效比，降低电压振铃，并减少电磁干扰(EMI)。本文讨论如何通过最小化PCB的等效串联电阻(ESR)和等效串联电感(ESL)来优化热回路布局设计。本文研究并比较了影响因素，包括解耦电容位置、功率FET尺寸和位置以及过孔布置。通过实验验证了分析结果，并总结了最小化PCB ESR和ESL的有效方法。

热回路和PCB布局寄生参数

开关模式功率转换器的热回路是指由高频(HF)电容和相邻功率FET形成的临界高频交流电流回路。它是功率级PCB布局的最关键部分，因为它包含高dv/dt和di/dt噪声成分。设计不佳的热回路布局会产生较大的PCB寄生参数，包括ESL、ESR和等效并联电容(EPC)，这些参数对功率转换器的效率、开关性能和EMI性能有重大影响。

图1显示了同步降压DC-DC转换器原理图。热回路由MOSFET M1和M2以及解耦电容CIN形成。M1和M2的开关动作会产生高频di/dt和dv/dt噪声。CIN提供了一个低阻抗路径来旁路高频噪声成分。然而，器件封装内和热回路PCB走线上存在寄生阻抗（ESR、ESL）。高di/dt噪声通过ESL会引起高频振铃，进而导致EMI。ESL中存储的能量在ESR上耗散，导致额外的功率损耗。因此，应尽量减小热回路PCB的ESR和ESL，以减少高频振铃并提高效率。

准确提取热回路的ESR和ESL，有助于预测开关性能并改进热回路设计。器件的封装和PCB走线均会影响回路的总寄生参数。本文主要关注PCB布局设计。有一些工具可帮助用户提取PCB寄生参数，例如Ansys Q3D、FastHenry/FastCap、StarRC等。Ansys Q3D之类的商用工具可提供准确的仿真，但通常价格昂贵。FastHenry/FastCap是一款基于部分元件等效电路(PEEC)数值建模的免费工具1 ，可以通过编程提供灵活的仿真来探索不同的版图设计，但需要额外的编程。FastHenry/FastCap寄生参数提取的有效性和准确性已经过验证，并与Ansys Q3D进行了比较，结果一致2,3 。在本文中，FastHenry用作提取PCB ESR和ESL的经济高效的工具。

图1.带热回路ESR和ESL的降压转换器

热回路PCB的ESR和ESL与解耦电容位置的关系

本部分基于ADI公司的 LTM4638 µModule® 稳压器演示板DC2665A-B来研究CIN位置的影响。LTM4638是一款集成式20 VIN、15 A降压型转换器模块，采用小型6.25 mm × 6.25 mm × 5.02 mm BGA封装。它具有高功率密度、快速瞬态响应和高效率特性。模块内部集成了一个小的高频陶瓷CIN，不过受限于模块封装尺寸，这还不够。图2至图4展示了演示板上的三种不同热回路，这些热回路使用了额外的外部CIN。第一种是垂直热回路1（图2），其中CIN1放置在μModule稳压器下方的底层。µModule VIN和GND BGA引脚通过过孔直接连接到CIN1。这些连接提供了演示板上的最短热回路路径。第二种热回路是垂直热回路2（图3），其中CIN2仍放置在底层，但移至μModule稳压器的侧面区域。其结果是，与垂直热回路1相比，该热回路添加了额外的PCB走线，预计ESL和ESR更大。第三种热回路选项是水平热回路（图4），其中CIN3放置在靠近μModule稳压器的顶层。µModule VIN和GND引脚通过顶层铜连接到CIN3，而不经过过孔。然而，顶层的VIN铜宽度受其他引脚排列的限制，导致回路阻抗高于垂直热回路1。表1比较了FastHenry提取的热回路 PCB ESR和ESL。正如预期的那样，垂直热回路1的PCB ESR和ESL最低。

图2.垂直热回路1：(a)俯视图和(b)侧视图

图3.垂直热回路2：(a)俯视图和(b)侧视图

图4.水平热回路：(a)俯视图和(b)侧视图

热回路 ESR (ESR1 + ESR2) 、 600 kHz (mΩ) ESL (ESL1 + ESL2) 、 200 MHz (nH) 垂直热回路1 0.7 0.54 垂直热回路2 2.5 1.17 水平热回路 3.3 0.84

为了通过实验验证不同热回路的ESR和ESL，我们测试了12 V转1 V CCM运行时演示板的效率和VIN交流纹波。理论上，ESR越低，则效率越高，而ESL越小，则VSW振铃频率越高，VIN纹波幅度越低。图5a显示了实测效率。垂直热回路1的效率最高，因为其ESR最低。水平热回路和垂直热回路1之间的损耗差异也是基于提取的ESR计算的，这与图5b所示的测试结果一致。图5c中的VIN HF纹波波形是在CIN上测试的。水平热回路具有更高的VIN纹波幅度和更低的振铃频率，因此验证了其回路ESL高于垂直热回路1。另外，由于回路ESR更高，因此水平热回路的VIN纹波衰减速度快于垂直热回路1。此外，较低的VIN纹波降低了EMI，因而可以使用较小的EMI滤波器。

图5.演示板测试结果：(a)效率，(b)水平回路与垂直回路1之间的损耗差异，(c) 15 A输出时M1导通期间的VIN纹波

ESR1 (mΩ) ， 2 MHz ESR2 (mΩ) ， 2 MHz ESR3 (mΩ) ， 2 MHz ESRTOTAL (mΩ) ， 2 MHz 相对于(a)的ESR变化率 ESL1 (nH) ， 200 MHz ESL2 (nH) ， 200 MHz ESL3 (nH) ， 200 MHz ESLTOTAL (nH) ， 200 MHz 相对于(a)的ESL变化率 (a) 0.59 2.65 0.45 3.69 N/A 0.42 2.80 0.23 3.45 N/A (b) 0.59 0.3 0.38 1.27 –66% 0.42 0.09 0.17 0.67 –81% (c) 0.24 0.27 0.83 1.35 –63% 0.07 0.07 0.52 0.66 –81% (d) 0.44 0.3 0.28 1.01 –73% 0.25 0.09 0.08 0.42 –88% (e) 0.44 0.27 0.26 0.97 –74% 0.21 0.08 0.07 0.36 –90% (f) 0.31 0.27 0.13 0.7 –81% 0.12 0.07 0.02 0.21 –94%

热回路PCB ESR和ESL与MOSFET尺寸和位置的关系

对于分立式设计，功率FET的布置和封装尺寸对热回路ESR和ESL也有重大影响。本部分对使用功率FET M1和M2以及解耦电容CIN的典型半桥热回路进行了建模和研究。图6比较了常见功率FET封装尺寸和放置位置。表2显示了每种情况下提取的ESR和ESL。

情况(a)至(c)展示了三种常见功率FET布置，其中采用5 mm × 6 mm MOSFET。热回路的物理长度决定了寄生阻抗。与情况(a)相比，情况(b)中的90°形状布置和情况(c)中的180°形状布置的回路路径更短，导致ESR降低60%，ESL降低80%。由于90°形状布置显示出了优势，我们基于情况(b)研究了更多情况，以进一步降低回路ESR和ESL。情况(d)将一个5 mm × 6 mm MOSFET替换为两个并联的3.3 mm × 3.3 mm MOSFET。由于MOSFET尺寸更小，回路长度进一步缩短，导致回路阻抗降低7%。情况(e)将一个接地层放置在热回路层下方，与情况(d)相比，热回路ESR和ESL进一步降低2％。原因是接地层上产生了涡流，其感应出相反的磁场，相当于降低了回路阻抗。情况(f)构建了另一个热回路层作为底层。如果将两个并联MOSFET对称布置在顶层和底层，并通过过孔连接，则由于并联阻抗，热回路PCB ESR和ESL的降低更加明显。因此，在顶层和底层上以对称90°形状或180°形状布置较小尺寸的器件，可以获得最低的PCB ESR和ESL。

为了通过实验验证MOSFET布置的影响，我们使用了ADI公司的高效率4开关同步降压-升压控制器演示板 LT8390/DC2825A 和 LT8392/DC2626A 4。如图 7a和图7b所示，DC2825A采用直线MOSFET布置，DC2626A采用90°形状的MOSFET布置。为了进行公平比较，两个演示板配置了相同的MOSFET和解耦电容，并在36 V转12 V/10 A、300 kHz降压操作下进行了测试。图7c显示了M1导通时刻测得的VIN交流纹波。采用90°形状的MOSFET布置时，VIN纹波的幅度更低，谐振频率更高，这就验证了热回路路径较短导致PCB ESL更小。相反，直线MOSFET布置的热回路更长，ESL更高，导致VIN纹波幅度要高得多，并且谐振频率更低。根据Cho和Szokusha研究的EMI测试结果，较高的输入电压纹波还会导致EMI辐射更严重4。

图6.热回路PCB模型：(a) 5 mm × 6 mm MOSFET，直线布置；(b) 5 mm × 6 mm MOSFET，以90°形状布置；(c) 5 mm × 6 mm MOSFET，以180°形状布置；(d) 两个并联的3.3 mm × 3.3 mm MOSFET，以90°形状布置；(e) 两个并联的3.3 mm × 3.3 mm MOSFET，以90°形状布置，带有接地层；(f) 对称的3.3 mm × 3.3 mm MOSFET，位于顶层和底层，以90°形状布置。

图7.(a) LT8390/DC2825A热回路，MOSFET以直线布置；(b) LT8392/DC2626A热回路，MOSFET以90°形状布置；(c) M1导通时的VIN纹波波形。

图8.热回路PCB模型，(a) 5个GND过孔靠近CIN和M2布置；(b) 14个GND过孔布置在CIN和M2之间；(c) 基于(b)，GND上再布置6个过孔；(d) 基于(c)，GND区域上再布置9个过孔。

热回路PCB的ESR和ESL与过孔布置的关系

热回路中的过孔布局对回路ESR和ESL也有重要影响。图8对使用两层PCB结构和直线布置功率FET的热回路进行了建模。FET放置在顶层，第二层是接地层。CIN GND焊盘和M2源极焊盘之间的寄生阻抗Z2是热回路的一部分，作为示例进行研究。Z2是从FastHenry提取的。表3总结并比较了不同过孔布置的仿真ESR2和ESL2。

通常，添加更多过孔会降低PCB寄生阻抗。然而，ESR2和ESL2的降低程度与过孔数量并不是线性比例关系。靠近引脚焊盘的过孔，所导致的PCB ESR和ESL的降低最明显。因此，对于热回路布局设计，必须将几个关键过孔布置在靠近CIN和MOSFET焊盘的位置，以使高频回路阻抗最小。

情况 ESR2 (mΩ) ， 2 MHz 相对于初始情况的ESR变化率 ESL2 (nH) ， 200 MHz 相对于初始情况的ESL变化率 无过孔的初始情况 2.67 N/A 1.19 N/A (a) 1.73 –35.2% 0.84 –29.8% (b) 1.68 –37.1% 0.82 –30.8% (c) 1.67 –37.5% 0.82 –31% (d) 1.65 –38.2% 0.82 –31.4%

结论

减小热回路的寄生参数有助于提高电源效率，降低电压振铃，并减少EMI。为了尽量减小PCB寄生参数，我们研究并比较了使用不同解耦电容位置、MOSFET尺寸和位置以及过孔布置的热回路布局设计。更短的热回路路径、更小尺寸的MOSFET、对称的90°形状和180°形状MOSFET布置、靠近关键元器件的过孔，均有助于实现最低的热回路PCB ESR和ESL。

参考资料

1Mattan Kamon、Michael Tsuk和Jacob White。“FASTHENRY: A Multipole-Accelerated 3-D Inductance Extraction Program.” IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，第42卷，1994年。

2Andreas Musing、Jonas Ekman和Johann W. Kolar。 “Efficient Calculation of Non-Orthogonal Partial Elements for the PEEC Method.” IEEE Transactions on Magnetics，第45卷，2009年。

3Ren Ren、Zhou Dong和Fei Fred Wang。 “Bridging Gaps in Paper Design Considering Impacts of Switching Speed and Power-Loop Layout.” IEEE，2020年。

4Yonghwan Cho和Keith Szolusha。 “低辐射的4开关降压-升压型控制器布局——单热回路与双热回路”。模拟对话，第55卷，2021年7月。

5Henry J. Zhang。 “非隔离开关电源的PCB布局考量”。ADI公司，2012年。

6Christian Kueck。“电源布局和EMI”。ADI公司，2012年。

作者

Jingjing Sun

Jingjing Sun于2022年毕业于田纳西州诺克斯维尔大学，获电气工程博士学位。毕业后，她加入ADI公司电源产品部，工作地点位于美国加利福尼亚州圣克拉拉。Jingjing目前担任高级应用工程师，负责为汽车、数据中心、工业和其他应用中的μModule®产品提供支持。

Ling Jiang

Ling Jiang于2018年毕业于田纳西州诺克斯维尔大学，获电气工程博士学位。毕业后，她加入ADI公司电源产品部，工作地点位于美国加利福尼亚州圣克拉拉。Ling是一名应用工程师，负责为汽车、数据中心、工业和其他应用的控制器和µModule器件提供支持。

Henry Zhang

Henry Zhang是ADI的Power by Linear™应用经理。他于1994年获得中国浙江大学颁发的电子工程学士学位，分别于1998年和2001年获得弗吉尼亚理工学院暨州立大学（黑堡）颁发的电子工程硕士学位和博士学位。

审核编辑黄昊宇