Buck环路的设计分析-buck电路闭环pi控制

1. 基本概念介绍。

buck电路是我们开关电源中应用较为广泛的拓扑结构，在实际应用的过程中，我们要求不管是输入电压发生变化还是负载电流发生变化，其输出都是要保持相对稳定。如何实现buck在各种负载条件下正常输出，其背后的环路设计的重要性就显得不言而喻。

其中输入电压代表给定Rs，输出电压代表Cs，环路的增益就可以表示为T(s)=X(s)G(s)H(s)，环路的增益包含了功率级的传递函数和补偿环节的传递函数，对于一个具体buck电路系统而言，其补偿环节，功率级，又是如何与等效结构框图相对应的呢？

2.buck

电路功率级和补偿环节介绍。

如图所示Buck环路的功率级主要与输入，输出电容C，电感L 相对应的，其功率级所对应的传递函数可以理解为系统本身所固有的传递函数，电容电感的取值，不同的控制方式，以及负载电流的大小，都可以对功率级传递函数产生影响。补偿环节：主要与comp比较器，上下分下电阻，等反馈环路有关，其决定的系统的补偿传递函数用于调节系统的性能。

3.buck 电路环路设计的目标

环路设计的目标是要有足够的相位裕量，适当带宽和高直流增益（如下图所示）以次满足系统对稳定性、良好的动态响应的要求。

4.buck****电路功率级等效模型的建立及其波特图分析

在分析buck功率级回路的时候，我们采用小信号建模法，可以将buck电路的功率级等效为电感作为电流源的控制回路，如下图所示。并且根据传递函数 PS_((S) )＝ v_0(s) /v_c(s) ＝R/R_i (1+sR_c C)/(1+sRC) 绘制出其波特图。其中Rc表示输出电容的esr，Ri是电流的感应增益。单纯看buck电路的功率级，其初始的增益很低不能满足系统相应的准确性，除此外其带宽，以及相角都不能满足设计的要求。

5. Type- Ⅱ补偿网络。

为了弥补buck功率级，我们就需要采用补偿网络对环路进行补偿，这里以我们常用的 电压型Type-Ⅱ补偿网络为例。

可以得到Type-Ⅱ补偿网络的传递函数为

由传递函数可知该补偿环节有一个零极和两个极点，画出其波特图，分析其幅频和相频特性可知补偿网络有较高的直流增益，同时相位裕量提高到最大90度，这种特性可以满足绝大部分电源应用的需求。

在充分认识和了解buck电路的功率级和我们常用的Type-Ⅱ补偿网络之后，下面将介绍如何放置Type-Ⅱ补偿环节的零极点对buck环路的功率级的零极点进行改造，使得两者叠加后达到我们环路设计的要求。

如下图所示即为控制环路补偿示意图，其中|PS|是buck环路功率级的波特图，与前文提到的不同之处这里是考虑了电感、斜率补偿和采样保持等因素从而得到的更为精确的模型的波特图。 |EA|则代表的是Type-Ⅱ补偿网络的波特图，最终通过两者的叠加我们可以得到最终的buck环路的波特图|T|。

通常将Ⅱ型补偿网络的低频零点放置于功率级的低频零点附近，使得补偿后的环路在中频段以-20dB/Dec衰减；补偿网络的高频极点放置于功率级电解电容ESR的高频零点附近，使得补偿后的环路在高频段继续衰减设计使得穿越频率PSFc位于1/20 Fsw。