基于Wi-Fi CSI的摔倒检测（二）：CSI数据预处理之离散小波变换

1小波变换的特点及适用性

  相较于传统去噪声方法，小波去噪的原理简单，计算速度快。因为有离散小波变换的快速计算方法。所以在这种实时性要求较高的检测系统中更适合使用。由于小波变换的基函数是有尺度区分的，所以其时域和频域分辨率都是可调的，根据使用者对信号分析的要求进行参数的选择和调节。从性能上来说小波去噪很好的保留了信号的原始特征，在滤除噪声后能很好地凸显信号的特征方便后续提取摔倒信息。

2小波变换的原理以及步骤：

有很多种基于小波变换的去噪方法。本节我们主要讲两种去噪方法： 1 重构法 2非线性小波变换阈值法 小波变换去噪：小波变换将原始信号分解为低频和高频分量，然后将高频系数设为0，然后反变换，恢复去噪后的信号。

3具体实现以及效果 1、基于非线性小波变换软阈值法

小波去噪[xd,cxd,lxd]=wden(x,tptr,sorh,scal,n,wname)  式中：输入参数x 为需要去噪的信号； tptr ：阈值选择标准.     1)无偏似然估计（rigrsure）原则。它是一种基于史坦无偏似然估计（二次方程）原理的自适应阈值选择。对于一个给定的阈值t，得到它的似然估计，再将似然t 最小化，就得到了所选的阈值，它是一种软件阈值估计器。    （2）固定阈值（sqtwolog）原则。固定阈值thr2 的计算公式为：thr 2log(n) 2 = (6)式中，n 为信号x（k）的长度。   （3）启发式阈值（heursure）原则。它是rigrsure原则和sqtwolog 原则的折中。如果信噪比很小，按rigrsure 原则处理的信号噪声较大，这时采用sqtwolog原则。   （4）极值阈值（minimaxi）原则。它采用极大极小原理选择阈值，产生一个最小均方误差的极值，而不是没有误差。2.sorh ：阈值函数选择方式，即软阈值(s) 或硬阈值(h). 

scal ：阈值处理随噪声水平的变化，scal=one 表示不随噪声水平变化，scal=sln 表示根据第一层小波分解的噪声水平估计进行调整，scal=mln 表示根据每一层小波分解的噪声水平估计进行调整. n 和wname 表示利用名为wname 的小波对信号进行n 层分解。

输出去噪后的数据xd 及xd 的附加小波分解结构[cxd,lxd].

经过对比测试我们在本信号中发现。 参数设置为 heursure,s,one,10,sym3 效果最好。 效果：我们先随机选取一根天线的载波进行观察： 如图为第二根天线第30跟载波的降噪效果： 代码如下：

clear all clc csi_trace = read_bf_file(sample_data/logfallr111.dat); pac_nEm=size(csi_trace,1); subcarrier=zeros(1,990); Hall=zeros(990,30); Z=zeros(990,30); Zk=zeros(990,1); for j=30 %·分别按照时间顺序导入第j个子载波的990个值 for i=1:990; csi_entry=csi_trace{i}; csi=get_scaled_csi(csi_entry); csi1=squeeze(csi(1,:,:)).;% 30*3 complex csiabs=db(abs(csi1)); csiabs=csiabs(:,2); csi1=csi1(:,2); subcarrier(i)=csiabs(j);% %10子载波幅度 if(subcarrier(i)>=35) subcarrier(i)=35; else if(subcarrier(i)<=1) subcarrier(i)=1; end end end % %第j个子载波滤波yd=wden(subcarrier,heursure,s,one,10,sym3); vs=movvar(yd,50) figure(1) subplot(2,1,1); plot(subcarrier); title(beforeDWT); subplot(2,1,2); plot(yd); title(afterDWT); figure(2) plot(vs); xlabel(time(s)); ylabel(variance); title(movvar_Origin); hold on Hall(:,j)=yd.; end

若将30个载波放在一起进行对比则更加明显的发现高频杂波被滤除掉。 如果将分解级数降低到3级我们可以发现更多的高频噪声被包含进来；与此同时分解层数继续提高例如22级分解则效果并不明显：

代码如下：

clear all clc csi_trace = read_bf_file(sample_data/logfallr111.dat); pac_nEm=size(csi_trace,1); subcarrier=zeros(1,990); Hall=zeros(990,30); Z=zeros(990,30); Zk=zeros(990,1); for j=1:30 %分别按照时间顺序导入第j个子载波的990个值 for i=1:990; csi_entry=csi_trace{i}; csi=get_scaled_csi(csi_entry); csi1=squeeze(csi(1,:,:)).;% 30*3 complex csiabs=db(abs(csi1)); csiabs=csiabs(:,2); csi1=csi1(:,2); subcarrier(i)=csiabs(j);% 10子载波幅度 if(subcarrier(i)>=35) subcarrier(i)=35; else if(subcarrier(i)<=1) subcarrier(i)=1; end end end % %第j个子载波滤波 yd=wden(subcarrier,heursure,s,one,10,sym3); subplot(2,1,1) plot(subcarrier); title(before DWTfilter); hold on subplot(2,1,2); plot(yd); title(after DWTfilter); hold on Hall(:,j)=yd.; end

分解层次不同的对比部分代码：

yd=wden(subcarrier,heursure,s,one,2,sym3); yd1=wden(subcarrier,heursure,s,one,10,sym3); yd2=wden(subcarrier,heursure,s,one,22,sym5); subplot(2,2,1) plot(subcarrier); title(before DWTfilter); hold on subplot(2,2,2); plot(yd); title(after_2level_ DWTfilter); hold on subplot(2,2,3); plot(yd1); title(after_10level_ DWTfilter); hold on subplot(2,2,4); plot(yd2); title(after_22level_ DWTfilter); hold on

（2）使用重构法进行去噪，直接提取小波变换后最后一层的近似系数来提取图像的特征。 代码如下：

clc clear all warning(off) csi_trace = read_bf_file(sample_data/logfalls11.dat); subcarrier=zeros(3,990,30); for k=1:3 for j=1:30 for i=1:990 csi_entry = csi_trace{i};%依次读各组数据包，为了平均 csi = get_scaled_csi(csi_entry); csi=csi(1,:,:);%1*3*30 csi1=squeeze(csi).;% 30*3 complex csiabs=db(abs(csi1));%30*3 double%判断该矩阵维数size(),中最小值是否为1，不是得话要选择一组作为有效值 csiabs=csiabs(:,k); csi1=csi1(:,k); subcarrier(k,i,j)=csiabs(j);%j子载波幅度 if(subcarrier(k,i,j)>=35) subcarrier3(k,i,j)=35; else if(subcarrier(k,i,j)<=1) subcarrier(k,i,j)=1; end end end end end y=subcarrier; subcarrier1=subcarrier(2,:,17); %选择某个具体载波 X=subcarrier1; figure(1) subplot(2,1,1); plot(X); %通过db5小波基进行6尺度小波分解 [c,l]=wavedec(X,6,db5); a1=appcoef(c,l,db5,1); a2=appcoef(c,l,db5,2); a3=appcoef(c,l,db5,3); a4=appcoef(c,l,db5,4); a5=appcoef(c,l,db5,5); a6=appcoef(c,l,db5,6); figure(3); subplot(6,1,1);plot(a1);title(尺度1的低频系数); subplot(6,1,2);plot(a2);title(尺度2的低频系数); subplot(6,1,3);plot(a3);title(尺度3的低频系数); subplot(6,1,4);plot(a1);title(尺度4的低频系数); subplot(6,1,5);plot(a1);title(尺度5的低频系数); subplot(6,1,6);plot(a1);title(尺度6的低频系数); % d1=detcoef(c,l,1); d2=detcoef(c,l,2); d3=detcoef(c,l,3); d4=detcoef(c,l,4); d5=detcoef(c,l,5); d6=detcoef(c,l,6); figure(4); subplot(3,2,1);plot(d1);title(尺度1的高频系数); subplot(3,2,2);plot(d2);title(尺度2的高频系数); subplot(3,2,3);plot(d3);title(尺度3的高频系数); subplot(3,2,4);plot(d4);title(尺度4的高频系数); subplot(3,2,5);plot(d5);title(尺度5的高频系数); subplot(3,2,6);plot(d6);title(尺度6的高频系数); d6=zeros(1,length(d6)); d5=zeros(1,length(d5)); d4=zeros(1,length(d4)); d3=zeros(1,length(d3)); d2=zeros(1,length(d2)); d1=zeros(1,length(d1)); % a1=a1; a5=a5; d1=d1; d2=d2; d3=d3; d4=d4; d5=d5; d6=d6; cA5=appcoef(c,l,db5,5); A5=wrcoef(a,c,l,db5,5); figure(1); subplot(2,1,2), plot(A5); hold on title(重构信号);

结果如下：