插入损耗法设计低通原型滤波器（一）：最平坦低通滤波器设计

我们知道，理想低通滤波器的特性如图所示。 我们将来自源的可用功率和传送到负载的功率之比称为插入损耗，即： 用dB表示就是： 因此，理想低通滤波器在通带内的插入损耗为0dB，在阻带内的插入损耗为无穷大（dB）。我们在实际应用中是不能设计出理想低通滤波器的，只能向理想低通滤波器进行逼近。本篇文章开始，我将为大家介绍一种设计低通滤波器的办法：插入损耗法。我们将用插入损耗法设计两种滤波器：最平坦低通滤波器和切比雪夫低通滤波器。

  该特性也称为二项式或巴特沃兹响应。在给定的条件下，该响应能提供最平坦的通带响应，它的插入损耗满足： 其中，N为滤波器的阶数，wc是截止频率。一般来说，设定在截止频率处，插入损耗为3dB，因此通常选择k=1.

  该特性利用切比雪夫多项式得到插入损耗响应： 该特性在通带内会有一个幅值为1+k2的波纹，不会像最平坦响应那样在通带内具有平坦的特性，但是等波纹特性的滤波器在截止频率处变化更陡峭，更接近理想低通滤波器特性。如图： 可以看出，等波纹响应在阻带内衰减更快，但最平坦响应在通带内更平坦   本篇文章将为大家介绍使用插入损耗法设计最平坦低通滤波器。设计仿真软件依旧采用ads。

设计指标如下：

对于一个最平坦响应的低通滤波器，我们可以使用以下两种通用电路： 从信号源开始，我们可以选择第一个元器件为并联还是串联，之后的元件串并交替，两个电路均能够实现相应的功能。 给定固定频率时的插入损耗值，我们可以根据下表确定滤波器的阶数： 确定阶数之后，就能够确定原型滤波器的元件值： 实际设计的滤波器的元件值需要按照下面的公式进行定标： 下面，我们将具体按照设计要求设计一款最平坦低通滤波器。 首先，按照插入损耗要求选择阶数，如图，按照要求，在2GHz时插入损耗至少为30dB，因此选择N=5。 我们第一个元件选择并联元件，根据通用的电路图，第一个元件为并联电容，之后串联电感和并联电容交替连接，如图： 按照下表确定原型滤波器的元件值 之后，根据确定的阻抗值R0=75Ω和截止频率fc=1GHz，确定的元器件值如下： C1=1.311pF L1=19.313nH C2=4.244pF L2=L1 C3=C1 将所有元器件值填入原理图，完整的电路图如图： 仿真结果如下： 可以看到，通带内具有平坦的特性，截止频率处的插入损耗为3dB，2GHz处的插入损耗为-30.102dB，符合设计要求。

  本文介绍了关于插入损耗法设计滤波器的基本原理和流程以及使用ads利用插入损耗法进行最大平坦低通滤波器的设计与放真。下篇文章将为大家介绍使用插入损耗法设计等波纹切比雪夫低通滤波器的方法。